Question

Помогите пожалуйста срочно нужно сделать. Если получится с решением и желательно решить всё задания

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$|A|=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&-1\\\end{array}\right]=1*(-1)-(3*2)=-1-6=-7.\\ |B|=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&-1\\\end{array}\right] =1*(-1)-(3*2)=-1-6=-7.\\|A|+|B|=-7+(-7)=-14.$

Ответ: Б. -14.

2.

$y=(4x^2+3)^3\\y'=((4x^2+3)^3)'=3*(4x^2+3)^2*(4x+3)'=3*(4x^2+3)^2*8x=24x*(4x^2+3)^2.\\y'(1)=24*1*(4*1^2+3)^2=24*(4+3)^2=24*7^2=24*49=1176.$

Ответ: Г. 1176.

3.

$\lim_{n \to \infty} \frac{2x^2-3x-5}{1+x+3x^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{2x^2-3x-5}{x^2} }{\frac{1+x+3x^2}{x^2} } = \lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{3}{x}-\frac{5}{x^2} }{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}+3 } =\frac{2-0-0}{0+0+3}=\frac{2}{3}.$

Ответ: 2/3.

5.

$A(1;2);B(5;7)\\\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-1}{5-1}=\frac{y-2}{7-2} \\\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{5} |*20\\ 5*(x-1)=4*(y-2)\\5x-5=4y-8\\4y=5x+3|:4\\y=\frac{5}{4}x+\frac{3}{4}.$

Ответ: В. y=(5/4)*x+(3/4).

7.

$\int\limits {x^2*e^x} \, dx =x^2*e^x-\int\limits {e^x} \, d(x^2) =x^2e^x-\int\limits {2x*e^x} \, dx .$

Вычислим интеграл ∫2х*еˣdx.

Пусть 2x=u    du=2*dx        v=eˣ     ⇒

$\int\limits {2x*e^x} \, dx =2x*e^x-\int\limit\ {2*e^x} \, dx =2x*e^x-2*e^x.$

$\int\limits {x^2*e^x} \, dx =x^2*e^x-(2x*e^x-2*e^x)+C=x^2*e^x-2x*e^x+2*e^x+C=\\=e^x*(x^2-2x+2)+C.$