Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=cos⁡x,y=0,x=π/2,x=3π/2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=cosx;y=0;x=\frac{\pi }{2};x=\frac{3\pi }{2}.\\ S=\int\limits^{\frac{3\pi }{2}} _{\frac{\pi }{2}} {(0-cosx)} \, dx=-\int\limits^{\frac{3\pi }{2}} _{\frac{\pi }{2}} {cosx} \, dx =-sinx|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}=-(sin\frac{3\pi }{2} -sin\frac{\pi }{2} )=\\=-(-1-1)=-(-2)=2.$

Ответ: S=2 кв. ед.