Предмет: Алгебра,
автор: nikitkaaleshin97
Помогите решить уравнение 3sin2x-sin^3x=0 и какой там будет посторонний корень и ответ
Ответы
Автор ответа:
1
3sin2x - sin³x = 0
6*sinx*cosx - sin³x = 0
sinx*(6cosx - sin²x) = 0
sinx*(6cosx - (1-cos²x)) = 0
sinx*(cos²x + 6cosx - 1) = 0
1) sinx = 0
x = πn , n∈Z
2) cos²x + 6cosx - 1 = 0
a² + 6a - 1 = 0
D = 36 + 4 = 40
a = (- 6 ± 2√10)/2 = - 3 ± √10
a₁ = - 3 - √10 < - 3 - не подходит
a₂ = - 3 + √10 ≈ 0,16
cosx = √10 - 3
x = ± arccos(√10 - 3) + 2πk, k∈Z
Ответ: πn , n∈Z ; ± arccos(√10 - 3) + 2πk, k∈Z
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ngim2msp
Предмет: Русский язык,
автор: Прост0Влад
Предмет: Русский язык,
автор: v860xt
Предмет: Алгебра,
автор: alili8
Предмет: Биология,
автор: kulishova2006