Предмет: Математика,
автор: QuaniemGames
Решить систему уравниния:
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
2
Пусть х+у=а, х²+ху=b
√a + √b = 3
(√a + √b)² = 3²
a + 2√(ab) + b = 9
2√(ab) + (a+b) = 9
2√(ab) + 5 = 9
2√(ab) = 4
√(ab) = 2
a*b=4
(5-b)*b=4
-b²+5b-4=0
b²-5b+4=0
По т. Виета ⇒ b₁ = 1 или b₂ = 4, тогда а₁ = 4 или а₂ = 1
Пусть a = 4 и b = 1
x² + xy = 1
x*(x+y) = 1
x*4=1
x=1/4
y=4-(1/4)=15/4
Пусть a = 1 и b = 4
x² + xy = 4
x*(x+y) = 4
x*1=4
x=4
y=1-4=-3
Ответ: (1/4;15/4) ; (4;-3)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: asifagaev
Предмет: Русский язык,
автор: abnizova
Предмет: Русский язык,
автор: zolotareva112
Предмет: Математика,
автор: мила1255
Предмет: Математика,
автор: etinaka