Question

Преобразовать уравнение так, чтобы по нему можно было назвать координаты центра окружности и её радиус. (Использовать уравнение окружности)

5x^2+5y^2-4x+7y-2=0

Answer 1

Ответ:

$5x^2+5y^2-4x+7y-2=0\\\\5\Big(x^2-\dfrac{4}{5}\, x\Big)+5\Big(y^2+\dfrac{7}{5}\, y\Big)-2=0\\\\\\5\Big(\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2-\dfrac{4}{25}\Big)+5\Big(\Big(y+\dfrac{7}{10}\Big)^2-\dfrac{49}{100}\Big)=2\\\\\\5\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2-\dfrac{4}{5}+5\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2-\dfrac{49}{20}=2\\\\\\5\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2+5\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2=\dfrac{105}{20}\\\\\\\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2+\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2=\dfrac{21}{20}$

$Centr(\ \dfrac{2}{5}\, ;\, -\dfrac{7}{10}\ )\ \ ,\ \ R=\sqrt{\dfrac{21}{10}}$