Предмет: Алгебра,
автор: mcmaha79
Материальная точка движется по прямой согласно уравнению s(t)=t^3-2t^2+3t. Найдите в каком моменте времени ускорение будет равно нулю и вычислите скорость в этот момент времени.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Материальная точка движется по прямой согласно уравнению
s(t)=t³-2·t²+3·t.
Скорость материальной точки равна производной от функции
υ(t)=s'(t)=(t³-2·t²+3·t)'=(t³)'-2·(t²)'+3·(t)'=3·t²-4·t+3.
Ускорение материальной точки равна производной от скорости функции
a(t)=υ'(t)=(3·t²-4·t+3)'=3·(t²)'-4·(t)'+(3)'=6·t-4.
Находим момент времени когда ускорение будет равно нулю
a(t)=0 ⇔ 6·t-4=0 ⇒ t=2/3.
Вычислим скорость в момент времени когда ускорение будет равно нулю
υ(2/3)=3·(2/3)²-4·(2/3)+3=1 2/3.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: zortatyana2013
Предмет: Українська література,
автор: antonina2903
Предмет: Английский язык,
автор: раф123
Предмет: История,
автор: bmarkassarin