Question

МОДУЛЬ СПАСИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

$(|2x+4|-5)(3+|3x-1|)<0$

Вторая скобка дает только положительные значения при любом x.

=> Значение меньше 0 получится только тогда, когда первая скобка меньше 0.

Таким образом, неравенству выше равносильно:

$|2x+4|-5<0\\|2x+4|<5\\-5<2x+4<5\\-9<2x<1\\-\dfrac{9}{2}<x<\dfrac{1}{2}$

Неравенство решено!

Осталось ответить на вопрос задачи.

Целые корни:

$-4,\;-3,\;-2,\;-1,\;0$

Их 5 штук.

Задача решена!

Answer 2

$\displaystyle (|2x+4|-5)(3+|3x-1|)<0\\\\ (1) \;\left \{ {{|2x+4|-5>0} \atop {3+|3x-1|<0}} \right.$

Если в системе одно неравенство не имеет смысла, то второе рассматривать нет смысла.

$|3x-1|<-3$  - модуль не может быть меньше 0

$\displaystyle (2) \left \{ {{|2x+4|-5<0} \atop {3+|3x-1|}>0} \right. \left \{ {{|2x+4|<5} \atop {x\in R}} \right. \left \{ {{-5<2x+4<5} \atop {x\in R}} \right. \left \{ {{-9<2x<1} \atop {x\in R}} \right. \\\\ -9<2x<1\;\;\;\;\; x=-4; -3; -2;-1; 0$

Ответ: 5