Question

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, диагональ которого равна
13 дм. Найдите высоту и площадь основания цилиндра, если известно, что диаметр
основания на 7 дм больше высоты.

Answer 1

Если  D - диаметр основания, а h - высота  цилиндра, то значит

диагональ сечения (прямоугольника) - гипотенуза прямоугольного треугольника "c ".

с²=D²+h²

D=h+7

c²=(h+7)² + h²

13²=h²+14h+49+h²

2h²+14h+49-169=0

2h²+14h-120=0

h²+7h-60=0

h1*h2=-60;   h1+h2=-7

h1=-12;  h2=5  ⇒  h=5 дм

D=5+7=12 дм;  R=6 дм

S(основ.)=πR²=36π дм².

Ответ: h=5 дм; S=36π дм².