Question

Решите уравнение sin²x=1​

Answer 1

Решение:

Извлечём корень из обоих частей уравнения:

$\sqrt{\sin^2(x)}= \sqrt{1}$

$\sin(x)=\pm 1$

Это табличные уравнения, т.е. запишем окончательные ответы:

$\left[\begin{array} s \sin(x)=1 \\ \\ \sin(x)=-1 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array} xx=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k \\\\ x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k \end{array}\right$

Ответ: $\Large{\boxed{x=\pm\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, \: \: k\in Z}}$