Question

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40
Найдите сумму корней уравнения

Answer 1

$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40\ x^4+12x^3+49x^2+78x+40=40\ x^4+12x^3+49x^2+78x=0\ x(x^3+12x^2+49x+78)=0\ x=0\ x^3+12x^2+49x+78=0\ x(x^2+6x+13)+6(x^2+6x+13)=0\ (x+6)(x^2+6x+13)=0\ x^2+6x+13=0\ D<0\ x=-6\ S=-6+0=-6$