Question

Помогите решить интеграллы, прошу

Answer 1

$\displaystyle\\1)\int\limits^2_1 {2x} \, dx=2*\frac{x^2}{2}\mid^2_1=x^2\mid^2_1=2^2-1^2=4-1=3\\\\\\2)\int\limits^\frac{\pi}{2} _0 {cos(x)} \, dx=sin(x)\mid^\frac{\pi}{2}_0=sin(\frac{\pi}{2})-sin(0)=1-0=1\\\\\\3)\int\limits^{2e}_e {\frac{1}{x} } \, dx=ln(x)\mid^{2e}_e=ln(2e)-ln(e)=ln(2)\\\\\\4)\int\limits^4_{-1} {(x+1)} \, dx=(\frac{x^2}{2}+x)\mid^4_{-1}=\frac{4^2}{2}+4-(\frac{(-1)^2}{2}-1)=12+\frac{1}{2}=12,5$