Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м, основание-6 м, высота-4 м. Найти: 1) косинус; 2) синус; 3) тангенс; 4) котангенс половинного угла при вершине треугольника.

Answer 1

Пусть угол равен $alpha$
1) По теореме косинусов 
 $6^2=2*5^2-2*5^2*cos alpha \ cos alpha =frac{36-50}{-50}=frac{7}{25}$
2)$sin alpha =sqrt{1-frac{7}{25}^2}=frac{24}{25}$
$tga=frac{frac{24}{25}}{frac{7}{25}}=frac{24}{7}\ ctgfrac{ alpha }{2}=sqrt{frac{1+cos alpha }{1-cos alpha }} =frac{4}{3}$