Question

Помогите пожалуйста
Как решать такие примеры

Answer 1

$sin\frac{\pi }{16}cos^3\frac{\pi }{16} -sin^3\frac{\pi }{16} cos\frac{\pi}{16} =\\=sin\frac{\pi }{16}cos\frac{\pi }{16}(cos^2\frac{\pi }{16}-sin^2\frac{\pi }{16})=\\ =\frac{1}{2}*2sin\frac{\pi }{16}cos\frac{\pi }{16}*cos(2*\frac{\pi }{16} )=$

$=\frac{1}{2}*sin(2*\frac{\pi }{16} )*cos\frac{\pi }{8}=\frac{1}{2}sin\frac{\pi }{8}cos\frac{\pi }{8}=\\ =\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*2sin\frac{\pi }{8}cos\frac{\pi }{8}=\frac{1}{4}sin(2*\frac{\pi }{8} )=\\ =\frac{1}{4}sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{4}\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{\sqrt{2} }{8}$

При вычисление использовали формулы синус двойного угла sin2x=2sinxcosx и косинус двойного угла cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2

Ответ: D)