Question

2sin^2x-cosx-1=0 решите пж

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества sin2x + cos2x = 1, выразим

sin2x = 1 – cos2x

Получим уравнение:  

2·(1 – cos2x) + cosx – 1 = 0

2 – 2cos2x + cosx – 1 = 0

2cos2x – cosx – 1 = 0

Введем новую переменную, пусть cosx = a, получим

2a2 – a – 1 = 0

D = 9

a1 = 1, a2 = — 1/2

Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения:

cosx = 1  и cosx = — 1/2

Решим 1 уравнение:

cosx = 1

Решим 2 уравнение:

cosx = — 1/2