Question

что можно сказать о функции $f(x)= frac{x-2sinx}{3cosx+ x^{2} }$
1)Чётная
2)Ни нечётная, ни чётная
3)Нечётная
4)периодическая

Answer 1

$f(-x)=frac{-x-2sin(-x)}{3cos(-x)+(-x)^2}$

$f(-x)=frac{-x+2sin x}{3cos x+x^2}$

$f(-x)=frac{-(x-2sin x)}{3cos x+x^2}$

$f(-x)=-frac{x-2sin x}{3cos x+x^2}$

$f(-x)=-f(x)$

Значит функция нечетная, симметричная относительно начала координат.

Периодической функция не будет. Так как есть члены с х.

Ответ: нечетная.