Question

Вычислить cos a если tga Помогите 100 балллов 1 зачача

Answer 1

Ответ:

ctg a=15/8

1+tg^2a=1/cos^2a

cos^2a=1/(1+64/225)=1/289/225=225/289

cos a= -15/17

Пошаговое объяснение:

cos a= -15/17, потому что a находится в третьей четверти.

Answer 2

Ответ:

$-\dfrac{15}{17}$

Пошаговое объяснение:

$1+tg^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\\=>cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+tg^2\alpha}$

Т.к. $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$, то:

$cos\alpha=-\sqrt{\dfrac{1}{1+tg^2\alpha}}\\cos\alpha=-\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{64}{225}}}=-\sqrt{\dfrac{225}{289}}=-\dfrac{15}{17}$

Задача решена!