Question

(x-3)^2(4+x)/(1+x)(x-6)^3 $\geq$ 0

36/x^2-5x $\geq$ x^2-5

C подробным решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. x ∈ (-∞; -4]∪(-1; 6)∪(6; +∞)

2. x ∈ (-∞; -$\sqrt{5}$]∪(0; $\sqrt{5}$)∪(5; +∞)

Объяснение:

1. (x-3)^2(4+x)/(1+x)(x-6)^3 ≥0

Приравниваем функцию к нулю:

(x-3)^2(4+x)/(1+x)(x-6)^3=0

x = 3

x = -4

x ≠ -1

x ≠ 6

Строим числовую ось и отмечаем промежутки возрастания/убывания. Подойдут только те, где х больше либо равен 0.

Ответ: x ∈ (-∞; -4]∪(-1; 6)∪(6; +∞).

2. 36/x^2-5x≥x^2-5

36 / (x (x - 5) (x^2 - 5)) ≥ 0

Приравниваем функцию к нулю:

36 / (x (x - 5) (x^2 - 5)) = 0

x ≠ 0

x ≠ 5

x ≠ $\sqrt{5}$

x ≠ - $\sqrt{5}$

Строим числовую ось и отмечаем промежутки возрастания/убывания. Подойдут только те, где х больше либо равен 0.

Ответ: x ∈ (-∞; -$\sqrt{5}$]∪(0; $\sqrt{5}$)∪(5; +∞)