Question

Не могу никак справится с этим вычислением.

Answer 1

Вычислить: \sqrt[8]{16^7}\cdot \sqrt[4]{4}

$\sqrt[8]{16^7}\cdot \sqrt[4]{4} = \\=16^{\frac{7}{8}}\cdot \sqrt[4]{2^2} =\\=\left(2^4\right)^{\frac{7}{8}}\cdot \sqrt{2} =\\=2^{\frac{7}{2}}\cdot \sqrt{2}=\\=2^{3+\frac{1}{2}}\cdot \sqrt{2}=\\=2^3\cdot \:2^{\frac{1}{2}}\cdot \sqrt{2}=\\=2^3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=\\= 2^3\cdot 2^1 = \\= 2^{3+1}=\\=2^4=\\=16$

Ответ: 16.

Answer 2

$\sqrt[8]{16^7}\cdot \sqrt[4]{4}=\sqrt[8]{(2^4)^7}\cdot \sqrt[4]{2^2}=\sqrt[8]{2^{28}}\cdot \sqrt[8]{(2^2)^2}=\sqrt[8]{2^{28}\cdot 2^4}=\sqrt[8]{2^{32}}=\\\\\\=\sqrt[8]{(2^4)^8}=2^4=16$