Question

Помогите с математикой!!
Высота прямого конуса в 4 раза меньше образующей,а радиус основания конуса равен 3. Найдите объем конуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$V =\frac{\pi R^{2} h}{3}$

R=3

m=4h, m - образующая

еще есть формула соотношения между высотой, радиусом основания и образующей в прямом круговом конусе  

$h = \sqrt{m^{2}-R^{2} }$

поработаем с формулой

h² = m²-R²; m=4h; R = 3;  h² = (4h)² - 3²; h²= 16h² -9;  15h² = 9; h= ± 3/√15

с минусом нам не подходит. наше решение h= 3/√15

$V= \frac{\pi *9*3}{3\sqrt{15} } = \frac{9\pi }{\sqrt{15}}$