Question

Помогите пожалуйста с задачей, если можно подробно

Answer 1

Ответ: 4$\sqrt{15}$

Объяснение:

Перейдем в плоскость ABO. Тогда мы получаем простое задание по планиметрии. Так как обе точки А и В лежат на сфере, то расстояние от них до центра одинаково, а значит ΔABO - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана является высотой. Рассмотрим ΔOMA. Он прямоугольный. Напишем на него Теорему Пифагора.

$OA^{2} = OM^{2} + MA^{2} \\MA^2 = OA^2-OM^2 => MA =\sqrt{OA^2-OM^2}$

Заметим, что 2MA = AB, так как AM - половина стороны AB. Значит:

$AB = 2MA = 2\sqrt{OA^2-OM^2} = 2\sqrt{8^2-2^2} = 4\sqrt{15}$

Answer 2

Решение задания приложено