Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

1) $2x-4$

2) $-16x-15$

3) $\frac{x}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} -\frac{\pi }{12}$

4) $x-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{\pi }{6}$

Пошаговое объяснение:

$y=f^{'}(x_{0})*(x-x_{0})+f(x_{0})$

1)

$f(x)=x^{2}-2x,x_{0}=2\\f(x_{0})=2^{2}-2*2=0\\f^{'}(x)=2x-2\\f^{'}(x_{0})=2*2-2=2\\y=2*(x-2)+0=2x-4$

2)

$f(x)=4x^{2}+1,x_{0}=-2\\f(x_{0})=4*(-2)^{2}+1=17\\f^{'}(x)=8x\\f^{'}(x_{0})=8*(-2)=-16\\y=-16*(x-(-2))+17=-16x-32+17=-16x-15$

3)

$f(x)=-cosx,x_{0}=\frac{\pi }{6}\\f(x_{0})=-cos\frac{\pi }{6} =-\frac{\sqrt{3 }}{2}\\f^{'}(x)=-(-sinx)=sinx\\f^{'}(x_{0})=sin\frac{\pi }{6} =\frac{1}{2} \\y=\frac{1}{2} *(x-\frac{\pi }{6} )-\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{x}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} -\frac{\pi }{12}$

4)

$f(x)=sin2x,x_{0}=-\frac{\pi }{6} \\f(x_{0})=sin(2*-\frac{\pi }{6}) =-\frac{\sqrt{3} }{2} \\f^{'}(x)=2cos2x\\f^{'}(x_{0})=2cos(2*-\frac{\pi }{6} )=1\\y=1*(x-(-\frac{\pi }{6}))+(-\frac{\sqrt{3} }{2})=x-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{\pi }{6}$