Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: знайти повний диференціал функції двох змінних z= f (x;у)

z = ( 3x + 2y )^5

Answer 1

Ответ: $dz = 15(3x+2y)^4dx + 10(3x+2y)^4dy$

Пошаговое объяснение:

z = (3x+2y)⁵

Находим частные производные:

При нахождении ∂z/∂x считаем аргумент y постоянным:

$\frac{\partial z}{\partial x}=15(3x+2y)^4$

При нахождении ∂z/∂y считаем аргумент x постоянным:

$\frac{\partial z}{\partial y}=10(3x+2y)^4$

Полный дифференциал функции.

$dz = 15(3x+2y)^4dx + 10(3x+2y)^4dy$