Question

Решить уравнение $\frac{dy}{dx}= \frac{y}{2x}+ \frac{x^2}{2y}$

Answer 1

y'=y/(2x)+x^2/(2y) |||| *((2y)/x)

2yy'*(1/x)+y^2*(-1/x^2)=x

[(y^2)'=2yy'; (1/x)'=-1/x^2]

(y^2*(1/x))'=x

(y^2)/x=(x^2)/2+C

y^2=x((x^2)/2+C)

y=±√(x((x^2)/2+C))