Question

Тривалість року на Марсі становить 687 земних діб. Визначте велику піввісь орбіти Марса. Тривалість земного року 365,25 доби. Велика піввісь орбіти Землі рівна 1 а.о. Відповідь записати десяковим дробом в астрономічних одиницях.

Answer 1

Ответ: 1.52 a.e.

Объяснение:

Вспомним известное со школьной программы соотношение:

$\frac{T_{1}^{2} }{T_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{3} }{a_{2}^{3}}$

(T - периоды обращения планет вокруг солнца, a - большие полуоси эллипсов( в нашем случае радиусы орбит))

Теперь скажем, что $a_{1}$ - радиус орбиты Марса, $a_{2}$ - радиус орбиты Земли, $T_{1}$ - период обращения Марса вокруг Солнца, $T_{2}$ - период обращения Земли вокруг Солнца. Тогда:

$a_{1} = \sqrt[3]{a_{2}^3 \frac{T_{1}^2 }{T_{2}^2} }$

Подставляем числа и получаем, что:

$a_{1} = 1.52 a.e.$