Question

Найдите, какую форму описывают четыре вершины:
(-2,-1) (-4,3) (0,5) (4,2)

Answer 1

Ответ:

BC||DA - параллельны, одна из боковых сторон перпендикулярна двум основаниям - прямоугольная трапеция

Объяснение:

Дан четырехугольник АBCD

Пусть A(-2,-1) B(-4,3) C(0,5) D(4,2), тогда векторы

AB = ( - 4 +2; 3+1) = (-2;4)

ВС = (0+4; 5-3) = (4;2)

CD = (4-0; 2-5) = (4;-3)

DA = (-2-4;-1-2) = (-6;-3)

Векторы BC и DA параллельны, т.к. выполняется условие:

xbc/xda = ybc/yda

4/(-6) = 2/(-3) = -2/3

Векторы AB и BC перпендикулярны, т.к. выполняется условие

xab*xbc + yab*ybc = -2*4 + 4*2 = 0, значит <B = 90

Т.к. BC||AD, то <A = 180 - 90 = 90, т.к. <A+<B = 180 -односторонние