Question

Скорость автомобиля при торможении уменьшается по закону V(t) = 20 + t - t^2 (м/с) Найти длину тормозного пути

Answer 1

Ответ: $\frac{425}{6}$

Пошаговое объяснение:

Очевидно, здесь следует воспользоваться интегрированием. Во-первых определим границы интеграла.

20 + t - t^2 = 0 - остановка автомобиля

-(t - 5)*(t+4) = 0

t = -4; 5 - понятно, что нам подходит только положительный корень данного выражения. Значит t = 5.

Теперь возьмем определенный интеграл от функции:

$\int\limits^5_0 {20 + t - t^{2} } \, dt$  

Он будет равен $\frac{425}{6}$

Можете сделать проверку, используя первообразную, которая равна

20t + $\frac{t^{2} }{2}$ - $\frac{t^{3} }{3}$ + C