Question

Поїзд проходить відстань від А до В за 10 год 40 хв. Якби швидкість

поїзда була на 10 км/год менша, то він прибув би у В на 2 год 8 хв

пізніше. Знайдіть відстань АВ та швидкість поїзда.

Answer 1

Пусть v₁ = х км/ч - скорость поезда, тогда

t₁ = 10 ч 40 мин = 10 целых 40/60 = 10 2/3 = 32/3 ч - время в пути

v₂ = (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость

t₂ = 32/3 + 2 8/60 = 32/3 + 2 2/15 = 160/15 + 32/15 = 192/15 ч - время в пути

Уравнение:

х · 32/3 = (х - 10) · 192/15

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 15

х · 32 · 5 = (х - 10) · 192

160х = 192х - 1920

160х - 192х = -1920

-32х = -1920

х = -1920 : (-32)

х = 60 (км/ч) - скорость поезда

60 · 32/3 = 20 · 32 = 640 (км) - расстояние между А и В

Ответ: 640 км; 60 км/ч.

Проверка:

(60 - 10) · 192/15 = 50 · 192/15 = (10·192)/3 = 1920/3 = 640 км - расстояние между А и В.