Question

1) log5(x – 2) = 2
2) lg(2x+1)= lg x
3) lg x2 = 0
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1. x = 27

2. Нет решения

3. 1/2

Пошаговое объяснение:

1) Представляем 2 как логарифм: 2= 2log5(5) - думаю понятно, что написано.

Переносим 2 к 5 и получаем: log5(x – 2) = log5(25), 5 превратилась в 5^2, т.е. 25.

Отбрасываем логарифмы:

x - 2 = 25

x = 27

2) Сначала делаем ОДЗ, затем сразу отбрасываем логарифмы:

ОДЗ: x>0

Далее:

2x+1 = x

x = -1

Условии x>o, соответственно логарифм x не может быть равен -1.

Нет решения

3. Используем свойство логарифмов: lg ab = lg a + lg b.

Накладываем условие: x>0

Получается:

lg x + lg 2 = 0.

lg x = - lg 2

lg x = -1 * lg2 - тоже самое, что и lg x = - lg 2

lg x = lg 1/2

x = 1/2