Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1-√t
Найдите ускорение точки в момент времени t=4​

Answer 1

$S(t) = 1 - \sqrt{t}$

($v(t)$ - скорость в момент $"t"$)

$v(t) = S'(t)\\v(t) = -\frac{1}{2\sqrt{t} }$

($a(t)$ - ускорение в момент $"t"$)

$a(t) = v'(t) = S''(t)\\a(t) = \frac{1}{4\sqrt{t^{3}} }$

Подставим значение $"t" (t = 4)$:

$a(4) = \frac{1}{4\sqrt{(4)^{3}} } = \frac{1}{32}$ $(m/s^{2} )$