Question

Решите неравенство
|x-1|<|2x+1|

Answer 1

Решим данное неравенство графическим способом. Известно, что графиком l x l является биссектрисы 1 и 2 четверти, но так как у нас l x-1 l , тогда сдвинем график на 1 единицу вправо.

График l 2x l "стянут" в 2 раза (фото) , а так как у нас l 2x+1 l то сдвинут на 0,5 единиц (так как 2x) влево.

Имеем графики (фото)

Знак "<" значит ниже. График l x-1 l ниже графика l 2x+1 l на промежутке

$\displaystyle x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$