Question

Найди сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии
(a n ), если a3+a5+a{13}=33 и
a{15}–a8–a{10}=1.Ответ:S{30}=

Answer 1

Объяснение:

{a₃+a₅+a₁₃=33    {a₁+2d+a₁+4d+a₁+12d=33    {3a₁+18d=33 |:3     {a₁+6d=11

{a₁₅-a₈-a₁₀=1        {a₁+14d-a₁-7d-a₁-9d=1          {-a₁-2d=1                {-a₁-2d=1

Суммируем эти уравнения:

4d=12 |:4

d=3     ⇒

a₁+6*3=11

a₁+18=11

a₁=-7.

a₃₀=-7+29*3=-7+87=80

a₃₀=80.

S₃₀=(-7+80)*30/2=73*15=1095

S₃₀=1095.

Ответ: S₃₀=1095.