Question

С подробным решением
Представьте в виде многочлена
а) (х-3)^5
б) (1+х)^6
в) (2х -1)^6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$a)\\(x-3)^5=C_5^0*x^5*5^0+C_5^1*x^4*(-3)^1+C_5^2*x^3*(-3)^2+C_5^3*x^2*(-3)^3+C_5^4*x^1*(-3)^4+C_5^5*x^0*(-3)^5=x^5-15x^4+90x^3-270x^2+405x-243.$$b)\\(x+1)^6=C_6^0*x^6*1^0+C_6^1*x^5*1^1+C_6^2*x^4*1^2+C_6^3*x^3*1^3+\\+C_6^4*x^2*1^4+C_6^5*x^1*1^5+C_6^6*x^0*1^6=\\=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1.$

c)$(2x-1)^6=C_6^0*(2x)^6*(-1)^0+C_6^1*(2x)^5*(-1)^1+C_6^2*(2x)^4*(-1)^2+\\+C_6^3*(2x)^3*(-1)^3+C_6^4*(2x)^2*(-1)^4+C_6^5*(2x)^1*(-1)^5+C_6^6*x^0*(-1)^6=\\=64x^6-192x^5+240x^4-160x^3+60x^2-12x+1.$