Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
1. Треугольник MNK задан координатами своих вершин:

M(3; 7;-4), N(5;-3;2), K(1;3;-10).
Определите вид треугольника MNK .

2. Вычислить угол между векторами : ā {2; -1 ; 3} и в̄ {1 ; 2 ; 3}.

Answer 1

1.

M(3; 7;-4), N(5;-3;2), K(1;3;-10).

MN=|/4+100+36 [все под корнем] =|/140,

МК =|/4+16+36=|/56,

NK=|/16+36+144=|/196.

Треугольник разносторонний. По теореме Пифагора NK^2=MN^2+MK^2, 196=140+56, 196=196.

Треугольник прямоугольный.

2.

а{2; -1 ; 3} и в̄ {1 ; 2 ; 3}.

сos(<a;b)=a×b/|a|×|b|,

a×b=2-2+9=9,

|a|=|/4+1+9=|/14,

|b|=|/1+4+9=|/14,

сos(<a;b)=9/ (|/14)^2=9/14,

<a;b=50°