Question

Помогите вычислить интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int \dfrac{(3x-1)^2}{2}\, dx=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{(3x-1)^3}{3}+C=\dfrac{1}{18}\, (3x-1)^3+C\\\\\\\\\star \ \ \int (kx+b)^{n}\ dx=\dfrac{1}{k}\cdot \dfrac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\ \ \star$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Раскрываем скобки в подынтегральном выражении (квадрат разности), далее "интеграл суммы равен сумме интегралов...":

∫(3x-1)²dx/2=1/2∫(9x²-6x+1)dx=1/2[9∫x²dx-6∫xdx+∫dx]=1/2(9*x³/3-6*x²/2+x)=

=3x³/2 -3x²/2+x/2 +C.