Question

Помогите пожалуйста решить задание из пробного ЕГЭ!
Для каждой грани куба с ребром 6 проделали сквозное квадратное отверстие со стороной квадрата 2. Найдите объем оставшейся части. 
Заранее спасибо!

Answer 1

Сторона вырезанного из грани квадрата в три раза меньше ребра куба.



У куба всего шесть граней, из каждой грани мы один квадрат вырезаем. 
Таким образом, мы удаляем шесть маленьких кубиков из большого куба.
После таких операций внутри куба остаётся один невыпиленный кубик.
По счёту он седьмой. Представьте себе обыкновенный кубик Рубика.
Вот она - удалённая из большого куба часть во всей своей красе:



В большом кубе маленьких кубиков ровно 27 (3 · 3 · 3 = 27). 
После выпиливания отверстия их остаётся 20.
Объём каждого маленького кубика равен 8 (2 · 2 · 2 = 8). 
Объём двадцати кубиков равен 20 · 8 = 160.