Question

Решить логарифмическое уравнение​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3*log_{\frac{1}{2}} ^2x+5*log_{\frac{1}{2} x}-2=0$       ОДЗ:x>0.

$log_{\frac{1}{2}x}=t.\\ 3t^2+5t-2=0\\D=49;\sqrt{D}=7 \\t_1=log_{\frac{1}{2}} x =-2\\x_1=\frac{1}{2}^{-2}=2^2=4.\\\\t_2=log_{\frac{1}{2}}x= \frac{1}{3} \\ x_2=(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{3}} =\frac{1}{\sqrt[3]{2} } .$

Ответ: x₁=4      x₂=1/∛2.