Question

Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением R=32-2Q, а ф-ия общих издержек ТС=2Q+Qв квадрате, то максимальную прибыль монополист получит при цене и объеме продаж сответственно равных? Помогите пожалуйста)

Answer 1

Решение:
Максимизация прибыли достигается, когда МС=МR.
МС=(ТС)'=(2Q + Q²)'=2+2Q
Воспользовавшись формулой спроса, выразим Р через Q, тогда: Р=32 -2Q Выручка: ТR=Р*Q=(32 - 2Q)*Q = 32Q - 2Q²
MR=(ТR)'=(32Q - 2Q²)' = 32 - 4Q
Если МR=МС, то 32 - 4Q = 2+2Q 
6Q=30  
Q=5,   
Р=32-2*5=22
Ответ: 22 и 4.