Question

Биссектриса прямого угла некоторого прямоугольного треугольника делит гипотенузу в соотношении 1:2. В каком соотношении делит гипотенузу высота приведенной к гипотенузе? (ответ 1:4)

Answer 1

Ответ:

ΔABC,<C=90,CK-биссектриса,KC:KA=1:2,CH-высота

 Биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине катетов. Значит СВ:СА=1:2.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и его проекции на гипотенузу:

a^2=c*a(с)

b^2=c*b(с)

Тогда

a(с)/b(с)=a^2/b^2=1/4

P.S. Не совсем понятно зачем тебе задача, если есть ответ