Question

2 sin x cos x = 0,5.​

Answer 1

$2\sin x \cos x = 0,5$

$\sin 2x = \dfrac{1}{2}$

Первый способ

$2x = (-1)^{n}\arcsin \dfrac{1}{2} + \pi n, \ n \in Z$

$2x = (-1)^{n}\dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n \in Z$

$x = (-1)^{n}\dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi n}{2} , \ n \in Z$

Второй способ

$\left[\begin{array}{ccc}2x = \arcsin \dfrac{1}{2} + 2\pi k, \ k \in Z \ \ \ \ \ \\2x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{2} + 2\pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi k, \ k \in Z \ \ \ \ \ \\2x = \pi - \dfrac{\pi}{6} + 2\pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{12} + \pi k, \ k \in Z \\x = \dfrac{5\pi}{12} + \pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

P.S. Любой вариант решения будет правильным.