Question

Решить задание на фото. Если можно то с фото из тетради пожалуйста!
14 Баллов

Answer 1

$y''-8y'+16y=0\ \ ,\ \ \ y(0)=3\ \ ,\ \ y'(0)=2\\\\k^2-8k+16=0\ \ ,\ \ (k-4)^2=0\ \ ,\ \ k=4\\\\y_{obshee}=e^{4x}\, (C_1+C_2x)\\\\y'=4e^{4x}(C_1+C_2x)+C_2\cdot e^{4x}=e^{4x}\cdot (4C_1+4C_2x+C_2)\\\\y'(0)=4C_1+C_2=2\\\\y(0)=C_1=3\ \ ,\ \ \ 4\cdot 3+C_2=2\ \ ,\ \ C_1=-10\\\\\underline {\ y_{chastn.}=e^{4x}\, (-10+3x)\ }$