Question

Решите неравенство ​

Answer 1

Ответ:

(-1;6)

Объяснение:

для решения показательных неравенств необходимо представить обе части неравенства с одинаковым основанием, тогда:

2^(х^2-5х-8) < 2^(-2)

"отбросим" основания:

х^2-5х-8 < -2

х^2-5х-6 < 0

разложим левую часть на множители, получим:

(х-6)(х+1) < 0

методом интервалов найдем решение(на рисунке). так как неравенство строгое, то точки выколотые, тогда:

х принадлежит (-1;6)

Answer 2

Объяснение:

$2^{x^2-5x-8}<\frac{1}{4} \\2^{x^2-5x-8}<4^{-1} \\2^{x^2-5x-8}<2^{-2} \\x^2-5x-8<-2\\x^2-5x-6<0\\x^2-6x+x-6<0\\x*(x-6)+(x-6)<0\\(x-6)*(x+1)<0$

-∞__+__-1__-__6__+__+∞

x∈(-1;6).

Ответ: x∈(-1;6).