Question

Линейное однородное второго порядка с постоянными коэффициентами частное решение
Здравствуйте,объясните пжл или покажите как решать.

y''+3y'+2y=0, если y=-1, y'=3, при x=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:====================

Answer 2

$y''+3y'+2y=0\ \ ,\ \ y(0)=-1\ \ ,\ \ y'(0)=3\\\\k^2+3k+2=0\ \ ,\ \ k_1=-2\ ,\ k_2=-1\\\\y_{obshee}=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}\\\\y(0)=C_1+C_2=-1\\\\y'=-2C_1\cdot e^{-2x}-C_2e^{-x}\ \ ,\ \ y'(0)=-2C_1-C_2=3\\\\\left\{\begin{array}{ccc}C_1+C_2=-1\\-2C_1-C_2=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-C_1=2\\C_2=-2C_1-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}C_1=-2\\C_2=1\end{array}\right\\\\\\y_{chastn.}=-2e^{-2x}+e^{-x}$