Question

ПОМОГИТЕ, 3 ЗАДАЧКИ.

1. Дана 4-х угольная правильная пирамида, сторона основания которой 4 см. Высота пирамиды 10 см. Найти апофему (высоту боковой грани) (ответ округлить до десятых и записать через запятую)

2. Найти полную поверхность правильной треугольной пирамиды со стороной основания 3 см и боковым ребром 8 см. (в ответ записать целую часть)

3. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 12 см (в ответ записать целую часть)

Answer 1

Ответ:

1.  Апофема L определяется по т Пифагора L²=h²+(a/2)²=100+4=104, L =$\sqrt{104$ = 2$\sqrt{26}$ ≈ 10,2 см

Объяснение:

2. Площадь основания находится как площадь равностороннего Δ с со стороной a, So = $\sqrt{3}$a²/4=4$\sqrt{3}$. Аопофема L находится из условия L²=b²-(a/2)²=64-2,25=61,75, L ≈ 7,59 cм, тогда площадь 1 Грани = aL/2 ≈ 1,5·7,59≈11,78 cм², а вся площадь боковой поверхности = утроенной площади боковой грани ≈ 33,36 см². Общая площадь = 4√3+33,36 ≈33,36+6,93 ≈ 40,29 ≈ 40 см²

3. Диагональ основания  d =6$\sqrt{2}$, тогда высота находится из соотношения h² = b²-(d/2)²=144-18=126, h =3$\sqrt{7}$, площадь основания So=a²=36, объём V=Soh/3=36$\sqrt{7}$≈ 95,25 ≈ 95 см²