Question

Помогите решить уравнение. Вариант 1 номер 4

Answer 1

Вовзодим обе части в пятую степень:

$(\sqrt[5]{\sin x+4^x-1})^5=(\sqrt[5]{\sin x+2^{x+1}+7})^5,\\\sin x+(2^2)^x-1=\sin x+2^{x+1}+7,\\(2^{x})^2-2\cdot2^x-8=0.\\\\2^x=t>0,\\ t^2-2t-8=0,\\\left\{\begin{matrix}t_1+t_2=2, & & \\ t_1t_2=-8 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow t_1=-2<, t_2=4.\\\\t=4,\\2^x=2^2\Rightarrow x=2.$

ОТВЕТ: 2.