Question

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^4-2x, в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

$f(x)=x^4-2x$

$f(x_0)=(-1)^4-2\cdot(-1)=1+2=3$

$f'(x)=4x^3-2$

$f'(x)=4\cdot(-1)^3-2=-4-2=-6$

Уравнение касательной:

$y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$y_k=3-6(x-(-1))$

$y_k=3-6(x+1)$

$y_k=3-6x-6$

$y_k=-6x-3$