Question

Помогите пожалуйста
Решите неравенство:

√5 x+11≥ x+3
(5x+11 полностью под корнем)

Answer 1

Ответ:

$[-2;\; 1]$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{5x+11}\ge x+3$

Нужно решить 2 системы и найти объединение:

$1)\\x+3\ge0\\5x+11\ge(x+3)^2\\\\x\ge-3\\5x+11\ge x^2+6x+9\\\\x\ge-3\\x^2+x-2\le0\\\\x\ge-3\\(x-1)(x+2)\le0\\\\x\ge-3\\-2\le x\le1\\\\=>\\-2\le x\le1$

$2)\\x+3<0\\5x+11\ge0\\\\x<-3\\x\ge-\dfrac{11}{5}$

Во втором случае нет решений, поэтому в результате объединения получим:

$x\in[-2;\; 1]$