Question

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью ОХ, прямыми x=a и x=b и графиком функции y=f(x). Найти площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница.

a=1, b=2, f(x) = 12х-6х^2
​

Answer 1

Объяснение:

$12x-6x^2;y=0;x=1;x=2.\\S=\int\limits^2_1 {(12x-6x^2-0)} \, dx =\int\limits^2_1 {(12x-6x^2)} \, dx =(6x^2-2x^3)|_1^2=\\=6*2^2-2*2^3-(6*1^2-2*1^3)=6*4-2*8-(6-2)=24-16-4=4.$

Ответ: S=4 кв.ед.