Question

Помогите решить это задание (Фото)

Answer 1

Ответ:

(4;9),(9;4)

Объяснение:

$\left \{ {{x\sqrt{y} + y\sqrt{x} = 30} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y} = 5}} \right. \\\left \{ {{\sqrt{xy}(\sqrt{x} +\sqrt{y} ) = 30} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y} = 5}} \right.$

Подставим в первое уравнение:

$5\sqrt{xy}=30\\\sqrt{xy}=6\\\left \{ {{\sqrt{x}+\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{xy}=6}} \right. \\\left \{ {{\sqrt{x} = 2} \atop {\sqrt{y}=3}} \right.$или $\left \{ {{\sqrt{x} = 3} \atop {\sqrt{y}=2}} \right.$ (по теореме Виета)

x = 4, y = 9 или x = 9, y = 4