Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
$y = {x}^{2} - 1$
,
$y = 0$

​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=x^2-1;y=0.\\x^2-1=0\\(x+1)*(x-1)=0\\x_1=-1;x_2=1.\\S=\int\limits^1_{-1} {(0-(x^2-1))} \, dx=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x-\frac{x^3}{3})|_{-1}^1=1-\frac{1^3}{3}-(-1-\frac{(-1)^3}{3})=\\=1-\frac{1}{3}-(-1+\frac{1}{3} )= \frac{2}{3} -(-\frac{2}{3})=\frac{2}{3} +\frac{2}{3}=\frac{4}{3}= 1\frac{1}{3}.$

Ответ: S=1,333 кв. ед.