решите пожалуйста очень срочно
Ответы
Дано:
конус.
S осевого сечения = 20 единица измерения²
H (или ВО, ОА) = 4 единица измерения
Найти:
S боковой поверхности - ?
Решение:
Осевое сечение конуса (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота H разделяет этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что △ВРА - равнобедренный).
S△ = 1/2основание * высота
Пусть х - основание ВА (также это диаметр D)
S△ = 20 единица измерения²
х/2 * 4 = 20
Мы видим, что у нас в уравнении обыкновенная дробь, причём в числителе число х. Чтобы решить данное уравнение, поставим рядом с числом х число 1:
1х/2 * 4 = 20
4х/2 = 20
2х = 20
х = 10
Итак, D (или ВА) = 10 единица изменения.
Так как △ВРА - равнобедренный => РО - высота, медиана, биссектриса.
=> ВА = АО (или радиус R) = 10/2 = 5 единица измерения, так как РО - медиана.
Рассмотрим △РОА:
Найдём образующую l (или РВ, РА) по теореме Пифагора:
с² = а² + b²
c = √(a² + b²)
c = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √31 = 5,56776 ≈ 6 единица измерения
Итак, образующая l ≈ 6 единица измерения
S боковой поверхности = пRl
=> S боковой поверхности = п(5 * 6) ≈ 30п единица измерения²
Ответ: ≈ 30п единица измерения²
